Er besuchte die technische Hochschule in Maribor. Von 1979 bis 1981 lebte er als Maler und Graphiker in Chicago und Carmel in den USA, danach studierte er Malerei an der Universität von Hawaii. Im November 2007 verteidigte er den Titel Magister der Kunst. Jure Cekuta hatte zahlreiche Einzel- und Gruppenausstellungen im In- und Ausland und nahm an Internacional Maler und Bildhauersymposien in Slowenien, Serbien, Montenegro, Macedonian, Österreich , Deutschland, Swise, USA ...
Jure Cekutas Malerei, in der er kräftige Grundfarben verwendet, ist von starker Symbolik geprägt. In den flächenbetonten Bildern erscheinen Figuren und menschliche Gesichter, Blumen- und Flaschenformen. Der vielzitierte Apfel wurde in den letzten Arbeiten zum Markenzeichen von Jure Cekuta.
Cekuta schaffen einen starken Eindruck auf weltweit Kunstgeschichte.